胡金波厅长在华应龙数学教育思想研讨会上的讲话《让学生心中有‘数’》

“让学生心中有‘数’”

——在华应龙数学教育思想研讨会开幕式上的讲话

胡 金 波

（2013-3-9上午9：00海安）

在这春光明媚的美好季节，在这春色满园的美丽海安，我们汇聚一堂，共同参加由中国教育报刊社·人民教育家研究院、江苏省教学研究室联合主办的华应龙教育数学思想研讨会。我既感亲切，“一方水土养一方人”；又感振奋，“经师易得，人师难求”。江苏因有华应龙这样的英才而自豪，教育因有华应龙这样的名师而骄傲。

 我是慕名参会，和在座的来自15个省市自治区的1600名与会者一样，怀揣“沽酒欲来风已醉”之感而来，将带着“卖花人去路还香”之获而归，这就是名师的魅力，这就是“融错即教育”思想的深层价值所在。因此，我发自内心地向本次研讨会的成功召开表示热烈的祝贺，向各位专家和来宾的光临表示热烈的欢迎，向华应龙老师表示崇高的敬意。

 我与华应龙老师可谓素昧平生，既不相识，也非同行。偶然之中,我读到杨桂青等人撰写的长篇通讯《华应龙：做一位有文化自觉的教师》（《中国教育报》2011年12月17日第4版）后,对华应龙老师有所了解,以后又陆续读过他的一些文章,印象渐深。华应龙老师曾说“上出一堂好课后的感觉，就像初恋般迷人”,同行则评价“听华应龙老师的课，像看春晚赵本山的小品一样充满期待”。华应龙老师说“我一直在思考，数学课怎么能上出文化的味道”，他认为“要跳出小学数学看数学，要跳出数学看数学，要用哲学的眼光看数学。数学教师要跳出数学看数学，要上出具有文化味道的课，数学教师本身对数学专业要有一定基础，并且要有一定的文化素养”。他自觉地点化生命，坚信“人皆可以为尧舜”。他自觉地以传统智慧解决数学教学问题，他把数学教学当作一种很好的礼品和大家分享。特别是他的“直面错误，超越错误，培养学生创新型人格”的思想给我启发，使我获益，我曾在多次讲话中引用过这个观点。

我因工作关系，昨天深夜才匆匆赶到海安，与华应龙老师首次相见，得以短时间地“夜谈”，当我问到何为“数学教学”时，他对我说“数学教学”就是“让学生心中有‘数’”，言简意赅，启我深思。由此，我想到法国数学家拉普拉斯的名言“数学是一个卓绝的工具”，想到法国另一位数学家笛卡儿的进一步阐释“数学是知识的工具,亦是其他知识工具的泉源”，它是“自然科学的皇后”、“思维艺术的体操”、“世界之美的原型”。我自分管基础教育工作三年来，常在反思《江苏义务教育课程设置实验方案》，为何在15门课程的9522个总课时中，安排数学1495课时(占15.7%)呢？换言之,在9年义务教育中为何用1.5年时间学习数学呢？这是因为数学教学就是“让学生心中有‘数’”，这“数”既是“有形”的，也是“无形”的；既是“可知”的，也是“可悟”的；既是“可亲”的，也是“苛刻”的。就人才培养而言，无论是着眼长远，还是立足当前，我可以肯定地说：获取数学知识是重要的，掌握数学方法是需要的，拥有数学智慧是必要的。

一、数学既是好玩的，又是有用的。2002年8月，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题写了“数学好玩”4个字。我理解：“数学好玩”在于“数”中有趣吸引人，“学”中有味启发人。世界上好玩的事物很多，只有亲身体验，才能知“精”识“髓”。我记得刚上小学时，老师教我们背“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十支花”等带有数字的诗词，把数学的启蒙教育融入文学的启蒙教育之中，真是“随风潜入夜，润物细无声”。儿时所听老师讲课时说的一些数学谜语，至今记忆犹新，如用“20与2比大小”打一“字”：20与2之间相差18,18用文字表述为“十八”，二者相加为“十+八=木”，因为是相差十八，所以再加上“差”字，即为“槎”（ch幔Ｓ秩?STRONG>用“不三不四”打一“数字”：既不是三又不是四，既与三关联又与四不分，那这个数应介于3与4之间，那就是3.5。数学无所不在。伽利略认为“宇宙这本书是用数学语言写的”。古人曰“天不生仲尼，万古长如夜”。其实，我们也可以说“天不生数学，万古长如夜”。如果没有牛顿发明微积分，人们就难以计算曲线运动的轨道和速度，也就没有“神七”、“神九”的来去自由。数学并不神秘。马克思曾说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学在研究现实世界中的空间形式和数量关系时，把具体的物质属性抛弃了。从这个意义上来说，它具有抽象性。但对普通人来说，抽象易产生理解的障碍，对小学生来说更是如此。但学好数学，能让人更加聪明、更有智慧、更为精细、更具力量。就如H·G·格拉斯曼所曰“数学除了锻炼敏锐的理解力和发现真理外，它还有另一个训练全面考查科学系统头脑的开发功能”，就如赫巴特所言“数学一般通过直接激发创造精神和活跃思维的方式来提供最佳服务”，就如培根所说“历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细”，就如布特所述“逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑”。

二、数学教学既要激发兴趣，也要培育美感。数学教学“让学生心中有‘数’”，首先，“数”在兴趣之中。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。数量关系即“代数”，空间关系即“几何”。它是由基础和应用两部分组成的，前者重在求真臻美，后者重在求善。求真臻美需要兴趣和好奇心。托尔斯泰曾经说过“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣”。就如同爱因斯坦曾说过的那样“在一切伟大的精神创造者身上都鲜明地存在着两种特质：一种就是神圣的好奇心，一种就是内在的自由”，这种内在的自由需要“外在的自由”来保证，这就是华应龙老师提出的“容错、溶错、荣错”。“兴趣是最好的老师”，小学数学教学应善于通过创设情境、引发兴趣，游戏操作、激发兴趣，体验进步、增强兴趣，巧设练习、巩固兴趣。其次，“数”在审美之中。福楼拜说过“科学与艺术在山脚下分手，在山顶汇合”。庞加莱认为“只有通过科学与艺术，文明才体现出价值”。而数学教学集科学与艺术于一身。维纳认为“数学是一门精美的艺术”，普洛克拉斯强调“哪里有数，哪里就有美”。这是因为数学与艺术有着共同的美学特征，几何之美、对称之美、黄金分割之美、透视之美、和谐之美无处不在，这些美学要素不仅成为数学领域最科学、最美的象征，也成为艺术领域感性的最高标准。华罗庚说过“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美”。我们平时所说“匀称”就是指比例关系，正如古代宋玉所谓“增之一分则太长，减之一分则太短”。毕达哥拉斯就曾说过“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形”，这正是基于对称。罗丹告诉我们“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现”。数学教学的重要使命就是让学生发现数学之美。新的课程标准，强调要让学生领会数学的美学价值，使学生欣赏、感受数学美已是当前课改的重要目标之一。

三、数学教师既要具有大爱，又要富有大智。我们常说：一个民族的伟大源于个性的伟大，一个人的优秀源于个性的优秀。昨天深夜，我翻阅了会议提供的有关“华应龙教育数学思想”的全部资料，掩卷沉思，华应龙老师热爱学生、热爱数学、热爱数学教学的形象跃然纸上。数学家高斯曾把莎士比亚《李尔王》中的台词“大自然啊，我们的女神，我愿为你献身，终身不渝” 作为座右铭，而华应龙老师把斯霞老师的“童心母爱”、李烈老师的“以爱喻爱”作为座右铭。“爱自己的孩子是本能，爱别人的孩子是神圣”。热爱学生是教师职业的底色，教师因爱而高尚，学生因爱而绽放。一切为了学生是“爱”，为了一切学生是“爱”，为了学生的一切也是“爱”；教好每一节课是爱，认真批改作业是爱，爱无时不在、无处不在。“爱是一种伟大的力量，没有爱就没有教育”。在课堂上，华应龙老师充满激情，富有亲和力，传递给孩子们的，不仅有他对数学的理解，还有他对数学的热情和深深的热爱。他说“从学科教学的角度来说，就是以教师对学科的爱，对课堂的爱，来培育学生对这个学科、对这个课堂的爱”。数学老师的每一个眼神，每一个动作，看似微不足道，却可能把数学的影响力深深地刻在学生的心目和行为中。“爱的教育”是无声的春雨，点滴渗透，沁人心脾，在不经意中践行着“让学生心中有‘数’”的伟大使命。古希腊人将教师尊称为“智者”。教育的真谛在于启迪智慧，只有有智慧的人才能为人师。教师不是机械的重复者，而是智慧的行动者。如果说传统数学教学的内核是强调知识，那么现在和未来数学教学的重心则是提升智慧。因而，智慧型的教师不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”。华应龙老师说“我就是数学”，这句话体现了他作为一个数学教师的底气和豪气，他努力将数学和自己融为一体。他用数学的“五官”关照生活，让数学以一种可以看得到、听得见、摸得着的生动有趣的面貌走进儿童们的认知世界，引领儿童们体会数学的好玩和有趣，逐步进入数学的神圣殿堂，引导他们借助数学这个通道去感悟世界的奥秘。

当前，我省小学数学教育已进入了一个新阶段。“让学生心中有‘数’”，首先“数”应立于教师心中。惟有高质量的小学数学教师，才能有高水平的小学数学教育。我们殷切地期待江苏小学数学教育战线涌现出更多“华应龙式”的教学名师。